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七年级数学试题
(时间120分钟，共100分＋奖励5分)
一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题2分，共24分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1、 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：
2、如图1，直线l1、l2被l所截，下列说理过程正确的是：
A．因为∠1与∠2互补，所以l1‖l2
B．如果∠2＝∠3，那么l1‖l2
C．如果∠1＝∠2，那么l1‖l2
D．如果∠1＝∠3，那么l1‖l2
3、两条直线相交所成的四个角分别满足下列条件之一，其中不能判定这两条直线垂直的条件是：
A．两对对顶角分别相等 B、有一对对顶角互补
C、有一对邻补角相等 D、有三个角相等
4、在平面直角坐标系中，点P(－3，2005)在：
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为
A．2 B．（2，0） C．（0，1） D．（1，0）
6、已知点A(－1，0)，B(1，1)，C(0，－3)，D(－1，2)，E(0，1)，F(6，0)，其中在坐标轴上的点有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A(－2，1)的对应点为A′(3，4)，点B的对应点为B′(4，0)，则点B的坐标为：
A．（9，3） B．（－1，－3） C．（3，－3） D．（－3，－1）
8、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：
A．7cm，5cm，12cm B．6cm，8cm，15cm
C．4cm，6cm，5cm D．8cm，4cm，3cm
9、如图2，已知∠B＝∠C，则∠ADC与∠AEB的大小关系是：
A、∠ADC＞∠AEB B、∠ADC＜∠AEB
C、∠ADC＝∠AEB D、大小关系不能确定
10、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为：
A．7 B．8 C．9 D．10
11、如图3，下列推理及所注明的理由都正确的是：
A． 因为DE‖BC，所以∠1＝∠C(同位角相等，两直线平行)
B． 因为∠2＝∠3，所以DE‖BC(两直线平行，内错角相等)
C． 因为DE‖BC，所以∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)
D．因为∠1＝∠C，所以DE‖BC(两直线平行，同位角相等)
12、只用一种大小完全相同的正多边形地砖铺地时，判断能否作平面镶嵌（无缝不重叠）的依据是：
A．正多边形的材料 B．正多边形的边长
C．正多边形的对角线长 D．正多边形的内角度数
二、细心填一填(每题2分，共20分)
1、 如图4，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________________________________
2、 如图5，直线AB、CD相交于O，且∠AOC＝2∠BOC，则
∠AOD的度数为________
3、 第四象限的一点A，到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____________.
4、在平面直角坐标系中，点M(t－3，5－t)在x轴上，则t＝_____.
5、把一个图形进行如下平移：向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则这个图形上各点的横坐标都___________，纵坐标都________.
6、在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2，根据三角形按角进行分类，这个三角形是 _______
7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____
8、如图7，是一块四边形钢板缺了一个角，根据图中所标出的测量结果，得所缺损的∠A的度数为_________.
9、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为____________________________ _________________________ .
10、如图8，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向____平移____个单位，再向_____平移____个单位得到△A1B1C1
三、用心解一解：(每小题6分，共18分)
1、如图三(1)：∠1＝∠2，∠3＝108°.求∠4的度数
2、如图三(2)，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数
3、写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标：
四、学着说点理：(1、2每小题6分，3小题8分，共20分)
1、如图四(1)：∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由：
(1)因为 ∠1＝∠2
所以 ____‖____ ( )
(2)因为 ∠1＝∠3
所以 ____‖____ ( )
2、如图四(2)：已知AB‖CD，∠1＝∠2.说明BE‖CF.
因为 AB‖CD
所以 ∠ABC＝∠DCB ( )
又 ∠1＝∠2
所以 ∠ABC－∠1＝∠DCB－∠2
即 ∠EBC＝∠FCB
所以 BE‖CF ( )
3、如图四(3)，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上，试说明：∠1＜∠2
五、动手画一画：(8分)
1、如图：将四边形ABCD进行平移后，使点A的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限).
六、有趣玩一玩：(10分)
中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图六(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。
要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从（四，6）走到(六，4)，现提供一种走法：
(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)
(1) 下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：
(四，6)→(五，8)→(七，7)→________→(六，4)
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是：
你还能再写出一种走法吗，写出来，有奖励分哟！
七年级数学参考答案及评分标准
一、CDABB DBCCA CD
二
1、垂线段最短；2、60°；3、(3，－4)；4、5；5、减去2、加上3；6直角三角形；
7、250°；8、75°；9、如果两条直线都与同一条直线平行，那么这两条直线平行；
10、左，5、上，2(或上，2、左5)
三、
1、因为∠1＝∠2所以AB‖CD所以∠3＋∠4＝180所以∠4＝72°
2、因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°
所以∠A＝180°－67°－74°＝39°
所以∠BDF＝∠A＋∠AED＝39°＋48°＝87°
说明：以上两题要求学生写明过程，运用公理或定理要表现出来，如第2题中
“因为∠A＋∠B＋∠ACB＝180°所以∠A＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠A＝180°－∠B －∠ACB＝39°”，不要求注明理由。不能表现出运用公理或定理且计算正确给3分。
3、略(写对一个给点1分)
四、略
说明：第1小题中过程与理由必须统一1、2两题每步3分(第1小题中过程与理由必须统一)；第3小题过程要求同第三大题1、2，但要注明理由。
五、略
说明：画出图形即可，不要求写出结论
六、
1、(五，6)或(八，5) （只需写出其中一个） 4分
2、答案有多种，例 (四，6)→(二，5)→(三，3)→(四，5)→(六，4)等
注：正确写出一种给6分，正确写出两种或多于两种，另奖励5分。
七年级数学
七年级数学第二学期期末考试试题
说明：本试卷满分共120分；答题时间90分钟。
一、选择题（1-6每小题3分，7-12每小题4分，共42分）
1．下列各数中：3.14，0， ， ， ， ， ， …（每两个1之间依次增加一个4），无理数的个数有 （ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．估算 的值在
A．7和8之间 B．6和7之间 C．3和4之间 D．2和3之间
3．点P(-2,1)关于x轴的对称点的坐标为 （ ）
A．(2,1) B．(-2,-1) C．(2, -1) D．(1,)-2
4．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 （ ）
A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆
5．三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对，交于不同三点时，对顶角有n对，则m
与n的关系是 （ ）
A．m＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定
6．若点A（x，y）在坐标轴上，则 （ ）
A．x=0 B．y=0 C．xy=0 D．x＋y=0
7．不等式2(x+1)<3x的解集在数轴上表示出来应为（ ）
8．轮船的顺航速度是akm/h，逆航速度是bkm/h，则木板在水中漂流的速度是 （ ）
A．a－b B． C． D．
9．用长度分别为1，2，3，4，5中的三条线段组成三角形，不同的方法种数有 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
10．如图，D、E为△ABC两边AB、AC的中点，将△ABC
沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=55°，
则∠BDF （ ）
A．55° B．60°
C．70° D．不能确定
11．已知：如图 的顶点坐标分别为 ，
， ，如将 点向右平移2个单
位后再向上平移4个单位到达 点，若设
的面积为 ， 的面积为 ，则
的大小关系为 （ ）
A． B．
C． D．不能确定
12．如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），
B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中
不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）
A．（－3，1） B．（4，1）
C．（－2，1） D．（2，－1）
二、填空题（每小题4分，共20分）
13．若（x－y－1）2＋|3x＋2y－1|=0，则点P（x，y）在第 象限．
14．若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为 ,
15．已知x为整数，且满足 ，则x＝ ．
16．规律探索：连结图（1）中的三角形三边的中点得图（2），再连结图（2）中间的三角形三边的中点得图（3），如此继续下去，那么在第n个图形中共有 个三角形．
17．如图，点A,B在数轴上对应的实数分别为m,n，则A,B间的距离是 ．（用含m,n的式子表示）
三、解答题（共58分）
18．（8分）已知关于x、y的方程组 的解是 ，求 的值.
19．（8分）解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来．
20．（10分）如图，在四边形ABCD中，连结对角线AC，如果∠BAD=∠BCD，∠B=∠D，那么∠1与∠2有什么关系，为什么？
21．（10分）已知方程组 的解满足x为非正数，y为负数.
（1）求m的取值范围；
（2）化简：∣m－3∣－∣m＋2∣；
（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx＋x＜2m＋1的解为x＞1。
22．（12分）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，一种货车可装荔枝香蕉各2吨.
（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.
（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
23．（10分）“方程”是现实生活中十分重要的数学模型．请结合你的生活实际编写一道二元一次方程组的应用题，并使所列出的二元一次方程组为 ，并写出求解过程．
参考答案
一、选择题
1－5：B C BCB 6－10：CDDCC 11-12：BA
二、填空题
13．4 14． 15．-1,0,1 16．4n－3 17．n-m
三、解答题
18．解法一：由已知，得 两式相加，得：3a＋3b＝10 . ∴a＋b＝ .
解法二：由已知，得 解得 ，∴
19．解： ． ． ．
解集表示正确．20．∠1=∠2，
∵∠BAD=∠BCD， ∠D=∠B
∴∠BAD+∠D=∠BCD+∠B
∵（∠BAD+∠D）+（∠BCD+∠B）=360，
∴∠BAD+∠D=180，
∴AB‖CD
∴∠1=∠2.
21．（1） ；（2）1－2m；（3）m=－1
22．（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（10－x）辆，依题意，得
解这个不等式组，得
， 是整数， x可取5、6、7，
既安排甲、乙两种货车有三种方案：①甲种货车5辆，乙种货车5辆；②甲种货车6辆，乙种货车4辆；③甲种货车7辆，乙种货车3辆；
（2）方案①需要运费2000×5+1300×5=16500（元），方案②需要运费2000×6+1300×4=17200（元），方案③需要运费2000×7+1300×3=17900（元），
该果农应选择① 运费最少，最少运费是16500元；
23．应用题：我家里有60棵树，其中杨树是柳树的2倍，求杨树和柳树各有多少棵？
解答过程：设杨树 棵，柳树 棵
依题意： 解得
答：我家有杨树40棵，柳树20棵．
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