求微分方程y(4)-y=0的通解?求详解

2025-03-21 02:25:42
推荐回答(2个)
回答1:

直接用书上的结论即可,答案如图所示

回答2:

就是y''''=y吧
其特征方程为t^4=1,t=1, -1, i, -i.
所以通解为y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 e^ix + C4 e^-ix
其中e^ix和e^-ix利用欧拉公式代换后,可以换个写法:
y = C1 e^x + C2 e^-x + C3 cos x + C4 sin x
其中C1~C4是复常数.