已知a<b<0,比较(a+1⼀a)(a+1⼀a)与(b+1⼀b)(b+1⼀b)的大小

已知a&lt;b&lt;0,比较(a+1/a)(a+1/a)与(b+1/b)(b+1/b)的大小要过程
2025-03-23 15:08:36
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回答1:

(a+1/a)(a+1/a)与(b+1/b)(b+1/b)都是完全平方数,a即可以比较-a-1/a与-b-1/b的大小
对于x+1/x>=2根号(x*1/x)=2
当x=1时有最小值
所以越接近1,值越小

若-1若a<-1若a-b-1/b,因此(a+1/a)(a+1/a)较大

回答2:

(b+1/b)(b+1/b)大