116问答网 > 在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统

在一次国际象棋的比赛中，每两个人都要赛一场，胜者得2分，平局两人各得1分，负者得0分．现有五位同学统

2024-10-31 15:02:57

推荐回答（2个）

回答1：

设有x个选手，则每两个人都要赛一场，每个人要赛x-1场，总场数为x?（x-1），全部选手的总分即为x?（x-1），代入数据，列式：
x?（x-1）=552，
24×23=552，
所以552有解，这个数是正确的，24就是选手人数．
x?（x-1）=554，
无整数解．
答：则共有24选手参赛．
故答案为：24．

回答2：

每场比赛不管输、赢、平都会产生2分
所以总分必然是偶数，可以是：552或者554
则比赛场数是：552÷2=276或554÷2=277
设有n个选手，则有：
n(n-1)/2=276或n(n-1)/2=277
n(n-1)=552=2x2x2x3x23=23x24
n(n-1)=554=2x277
所以，只有552符合要求，此时参赛选手是24人。