因为这是直角三角形的一种属性，是可以证明的。
证法：
设三角形的两条直角边为a、b，斜边为c，中线为d。
∵a²+b²=c²，且d为斜边的中线，
∴对同一个角B，可得：
cosB=（a²+c²-b²）/2ac=（a²+1/4c²-d²）/ac
化简后为：a²-1/2c²+b²=2d²
∵a²+b²=c²，
∴代入后可得：1/2c²=2d²，
d1=1/2c，d2=-1/2c（不合题意，舍去）
∴d=1/2c，命题得证。
