116问答网 > 已知随机变量X的概率分布列如下表:X -2 -1⼀2 0 2 4 P 1⼀8 1⼀4 1⼀8 1⼀6 1⼀3.试写出X^2的分布列.

已知随机变量X的概率分布列如下表:X -2 -1⼀2 0 2 4 P 1⼀8 1⼀4 1⼀8 1⼀6 1⼀3.试写出X^2的分布列.

2025-04-04 13:39:16

推荐回答（2个）

回答1：

x可以取-2,-1/2,0,2,4
那么x^2就可以取0,1/4,4,16
但要注意的是,x=
-2和2的时候,x^2都等于4,
所以p(x^2=4)=p(x=
-2)+p(x=2)
=1/8
+1/6=7/24
而x=
-1/2,0,4时的概率值就分别对应x^2为1/4,0,16时的概率
于是x^2的分布列为:
x
0
1/4
4
16
p
1/8
1/4
7/24
1/3

回答2：

X可以取-2，-1/2，0，2，4
那么X^2就可以取0，1/4，4，16
但要注意的是，X=
-2和2的时候，X^2都等于4，
所以P(X^2=4)=P(X=
-2)+P(X=2)
=1/8
+1/6=7/24
而X=
-1/2，0，4时的概率值就分别对应X^2为1/4，0，16时的概率
于是X^2的分布列为：
X
0
1/4
4
16
P
1/8
1/4
7/24
1/3