根据你所学过的知识设法证明以下任何一个就可以了，一般利用Gauss消去法和归纳法。1.惯性定理。2.对称正定矩阵的所有特征值都是正实数。3.对称正定矩阵存在Cholesky分解。 补充：直接利用消去法和归纳法可以证明第3条，不需要引入合同变换。利用反证法可以证明对称矩阵的特征值都是实的，再利用正定性可以证明特征值都是正的，也不需要引入更高深的结论。
