f(x)＝1/x*sin(1/x)，x→0
取yn＝1/(2nπ+π/2)，n→∞，则f(yn)＝2nπ+π/2→∞，所以f(x)在0的某邻域内无界
取xn＝1/(nπ)，n→∞，则f(xn)→0，所以x→0时，f(x)→∞不成立
f(x)在x。的某个邻域内无界，用图象来说就是在X。附近图象没有上界或下界，但在X。处可以是连续的，即使没定义还可以是一条曲线上有个小洞，也就是说极限还是可以有的。
如：函数y=1/x@1/x(其中@表示正弦符号），当x趋于0时，函数值y上下波动，它无界但不趋无穷大
也可是负无穷
也可正无穷负无穷摆动，而无极限。
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