如何理解永续年金没有期限如何会有现值？

无限期定额支付的年金。永续年金没有终止的时间，也就没有终值。永续年金现值与普通年金现值的差别在于n是无穷大。永续年金的现值：P=A/i(存本取息)。

例：某人在大学里成立模友键旦巧一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

扩展资料

如果满足以下条件：

1、每次支付告前金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2、支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3、每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

参考资料来源：百度百科-永续年金

由于是一系列没有终止时间的现金流，因此没有终值，只有现值。现实中优先股的股息、英国政府发行的统一公债所产生的利息、某些可永久发挥作用的无形资产（如商誉〉等均属于此。其现值为：每期支付的现金流金额与投资者所要求的收益率的比值。

永续年金是无限期等额收付的特种年金。由于永续年金持续期无限，没有终止时间，因此没有终值，只有现值。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。

扩展资料

如果满足以下条件：

1. 每次支付金额相同且皆为A（Amount of Payment）

2. 支付周期（每次支付的时间间隔）相同（如：年、季、月等）

3. 每段支付间隔的利率相同且皆为i（Interest Rate，根据周期不同，可以为年利率、月利率等）

则永续年金的现值PV（Present Value）计算公式为：

a. 如果每个期间的期末支付，PV = A/i

b. 如果每个期间的期初支付，PV = A+A/i

例：某人在大学里成立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年年底的利息10万用作学生们的奖学金。此基金的需要存租早入的本金为P=10万/5%=200万，这也是永续年金的年金现值。

如果要求在期初支付，则年金现值P=A+A/i=200万+10万=210万模铅。

参考资料来源：百度百科-永续旦型好年金

永续年金的烂纯现值就是期限为无限期的普通年金现值。普通年金现值的公式是：P=A*（1-（1+i）n次方）/i，当n趋于无穷时（1+i）为0，所以公式就变成：P=A/i了。
举一例说明：准备存入一项永久老伏性的奖劢基金，每年计划颁发奖金20 000元，若年利率为10%，则现在要存入多少钱。 按P=A/i来侍历携计算 P= 20 000/10%=200 000
P现值200 000 A为年金20 000。

数学等比数列和，求极限的思想。年金为A,折现率为i,年限为n,n趋近无限大。每年年金现值分别是A/(1＋i),A/(1＋i)^2……A/(1＋i)^n。等比数列求和公式，a1*(1－q)^n/(1－q),本题中，A/(1＋i)为a1,1/(1 i)为q,代卜嫌入公式，现值＝[A/(1＋i)]*[1＋1/(1＋i)]^n/[1－1/(1＋i)]＝A/i*[1＋1/（1＋i）^n],实际上，这就是所有求年金现值的公式，答咐n趋近无限大，(1＋i)^n趋近无限大，1/(1＋i)^n趋型举手近0，所以原式＝A/i。