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已知α∈（ π 2 ， 3π 2 ），tan（α-7π）=- 3 4 ，则sinα+cosα
已知α∈（ π 2 ， 3π 2 ），tan（α-7π）=- 3 4 ，则sinα+cosα
已知α∈（ π 2 ， 3π 2 ），tan（α-7π）=- 3 4 ，则sinα+cosα的值为______．
2025-03-30 08:29:22
推荐回答（1个）
回答1：
∵tan（α-7π）=tanα=-
3
4
＜0，且α∈（
π
2
，
3π
2
），
∴cosα=-
1
1+ta
n
2
α
=-
4
5
，α∈（
π
2
，π），
∴sinα=
1-co
s
2
α
=
3
5
，
则sinα+cosα=
3
5
-
4
5
=-
1
5
．
故答案为：-
1
5
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