大学文科高等数学习题。如图,第二题z对x、y的二阶混合偏导答案看不明白。求一个特别详细的步骤解答说

2025-03-26 17:08:38
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以 <> 表示下标。
令 u = xy^2, v = 2y,
z = f(u, v),
z' = f'u' + f'v' = y^2f'
注意 f' 还是 u, v 的函数,
z'' = 2yf' + y^2[f''u'+f''v']
= 2yf' + y^2[2xyf''+2f'']
= 2yf' + 2xy^3f'' + 2y^2f'']