57×57＋57×43简便运算

结果为5700。

解析：本题考查的是乘法分配律的逆运用，熟悉公式，按照公式就可以得出结果。

解题过程如下：

57×57+57×43

=57×(57+43)

=100×57

=5700

竖式如下：

个位：7+3=10，写0进1到十位，十位：5+4=9，加上进位1为10，写0，百位进1，所以是100。

扩展资料：

简算有以下几种（公式详见在常用特殊数的乘积、及简算公式） ：

加法：（加法交换律） (加法结合律）（近似数）

加法交换律

在两个数的加法运算中，再从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

字母： a+b=b+a a+c=c+a

加法结合律

加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变。

字母表示：a+b+c=a+(b+c)

乘法：（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法分配律）（乘法分配律变化式（四个））

乘法交换律

乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

用字母表示是：a×b=b×a

乘法结合律

乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

字母表示：a×c+b×c=(a+b)×c

减法：（减法的基本性质）（近似数）

除法：（除法的基本性质）（商不变的性质）

57×57＋57×43

=57×（57＋43）

=57×100

=5700

乘法分配律：简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a、b、c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

乘法结合律：乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义（方法）是：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

二57x(57十43)
二57X100
二5700

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
57×57+57×43
=(57+43)×57
=100×57
=5700