圆盘的转动惯量,为什么会有二分之一,转轴通过中心与环面垂直j=mr눀

2024-11-15 14:33:17
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回答1:

是算出来的

均质圆盘面密度            σ=m/(πr^2)

薄圆环质量                   dm=σ2πxdx

薄圆环对圆心转动惯量  j=x^2dm

圆盘对圆心转动惯量    

 J=∫x^2dm=x^2.σ2πxdx=∫σ2πx^3dx=mr^2/2

     (0-->r)                

回答2:

设J1、J2分别为半径为r1、r2,质量分别为m1、m2的圆盘的转动惯量:
J1=0.5*m1*r1^2,J2=0.5*m2*r2^2 <2>

J是图示内外半径分别为r1、r2的圆环的转动惯量,则

J+J1=J2 <3>--->所求J=J2-J1=0.5*m2*r2^2-0.5*m1*r1^2
即为图中结果