解题过程如下图:
如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数。
函数性质
连续性
【定理一】若函数f(x)在区间[a,b]上可积,则积分变上限函数在[a,b]上连续。
导数定理
【定理二】如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,则积分变上限函数在[a,b]上具有导数。
简单计算一下即可,答案如图所示
如图