请归纳小学数学简便计算的几种方法

2024-11-09 09:49:35

推荐回答（5个）

回答1：

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

一、重视课内听讲,课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的,所以我们必须特别注意课堂学习的效率,寻找正确的学习方法.在课堂上,我们必须遵循教师的思想,积极制定以下步骤,思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是,我们必须了解基本知识和基本学习技能,并及时审查它们以避免疑虑.首先,在进行各种练习之前,我们必须记住教师的知识点,正确理解各种公式的推理过程,并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考,对于一些问题试着用大脑去思考,认真分析问题,尝试自己解决问题.

二、多做习题,养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学,你需要提出更多问题,熟悉各种问题的解决问题的想法.首先,我们先从课本的题目为标准,反复练习基本知识,然后找一些课外活动,帮助开拓思路练习,提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题,您可以准备一个用于收集的错题本,编写自己的想法来解决问题,在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力,使大脑兴奋,快速思考,进入最佳状态并在考试中自由使用.

三、调整心态并正确对待考试.

首先,主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法,因为大多数测试出于基本问题,较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态,尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题,就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练,开阔思路,在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做;难得题目要尽量去做对,使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

回答2：

1.利用运算定律、性质、法则。

①加法

加法交换律：a＋b＝b＋a，

加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），

②减法性质

a－（b＋c）＝a－b－c，

a－（b－c）＝a－b＋c，

a－b－c＝a－c－b，

（a＋b）－c＝a－c＋b＝b－c＋a。

③乘法

乘法交换律：a×b＝b×a，

乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c），

乘法分配律：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c，

（a－b）×c＝a×c－b×c，

④除法性质

a÷（b×c）＝a÷b÷c，

a÷（b÷c）＝a÷b×c，

a÷b÷c＝a÷c÷b，

（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c，

（a－b）÷c＝a÷c－b÷c.

⑤和、差、积、商不变的规律

和不变：如果a＋b＝c，那么（a＋d）＋（b－d）＝c，

差不变：如果a－b＝c，那么（a＋d）－（b＋d）＝c，

积不变：如果a×b＝c，那么（a×d）×（b÷d）＝c，

商不变：如果a÷b＝c，那么（a×d）÷（b×d）＝c，（a÷d）÷（b÷d）＝c.

2.拆数法、凑整法。

3.利用基准数法。

4.等差数列求和。

例1：87＋44＋56＝？

分析：运用加法结合律，先将44和56凑整，再计算。

解：87＋44＋56

＝87＋（44＋56）

＝87＋100

＝187

例2：63＋18＋19＝？

分析：将63拆分为60＋1＋2，然后再用结合律将18与2，19与1凑整。

解：63＋18＋19

＝60＋2＋1＋18＋19

＝60＋（2＋18）＋（1＋19）

＝60＋20＋20

＝100

例3：45－18＋19＝？

分析：在只有加减法的同级运算中，运算顺序可改动，先＋19，再－18，也可以理解为“带符号搬家”。

解：45－18＋19

＝45＋19－18

＝45＋（19－18）

＝45＋1

＝46

例4：657－253－257＝？

分析：运用减法性质，a－b－c＝a－c－b.

解：657－253－257

＝657－257－253

＝400－253

＝147

例5：170－（100＋23）＝？

分析：运用减法性质，a－（b＋c）＝a－b－c.

解：170－（100＋23）

＝170－100－23

＝70－23

＝47

例6：460－（100－32）＝？

分析：运用减法性质，a－（b－c）＝a－b＋c.

解：460－（100－32）

＝460－100＋32

＝360＋32

＝392

例7：（30＋125）×8＝？

分析：运用乘法分配律使计算简化。

解：（30＋125）×8

＝30×8＋125×8

＝240＋1000

＝1240

例8：12×125×0.25×8＝？

分析：运用乘法交换律和结合律。

解：12×125×0.25×8

＝12×0.25×125×8

＝（12×0.25）×（125×8）

＝3×1000

＝3000

例9：375÷（125÷0.5）＝？

分析：运用除法性质。

解：375÷（125÷0.5）

＝375÷125×0.5

＝3×0.5

＝1.5

例10：4.2÷（0.6×0.35）＝？

分析：运用除法性质。

解：5.4÷（0.6×0.3）

＝5.4÷0.6÷0.3

＝9÷0.3

＝30

例11：3.48＋0.98＝？

分析：利用和不变规律，给0.98＋0.02，同时给3.48－0.02；

解：3.48＋0.98

＝（3.48－0.02）＋（0.98＋0.02）

＝3.46＋1

＝4.46

例12：4989－2998＝？

分析：利用差不变规律，给2998＋2，给4989＋2，让运算简化。

解：4989－2998

＝（4989＋2）－（2998＋2）

＝4991－3000

＝1991

例13：74.6×6.4＋7.46×36＝？

分析：利用积不变规律和分配律使运算简化。

解：74.6×6.4＋7.46×36

＝7.46×64＋7.46×36

＝7.46×（64＋36）

＝7.46×100

＝746

例14：12.25÷0.25＝？

分析：运用商不变规律，除数、被除数同时“×4”.

解：12.25÷0.25

＝（12.25×4）÷（0.25×4）

＝49÷1

＝49

例15：计算19999＋1999＋198＋6＝？

分析：将6拆分为1+1+1+2，再利用加法结合律使运算简化。

解：19999＋1999＋198＋6

＝（19999＋1）＋（1999＋1）＋（198＋2）＋2

＝20000＋2000＋200＋2

＝22202

例16：计算2072＋2052＋2062＋2042＋2083＝？

分析：取基准数2062，第一项需要＋10，第二项需要－10，第三项不变，或＋0，第四项－20，第五项＋21.

解：2072＋2052＋2062＋2042＋2083

＝2062×5＋10－10＋0－20＋21

＝10311

例17：计算1+2+3+4+5+6+7+8+9＝？

解：1+2+3+4+5+6+7+8+9

＝5×9（中间数是5，个数为9）

＝45

例18：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10＝？

解：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10

＝（1+10）×5（共10个数，个数的一半是5）

＝55

回答3：

简算是一种简便、迅速的运算，根据算式的不同特点，利用数的组成和分解、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化，或直接得出结果。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识。
【评注】凑整，特别是“凑十”、“凑百”、“凑千”等，是加减法速算的重要方法。
1、加法交换律
定义：两个数交换位置和不变，
公式：A+B =B+A，
例如：6+18+4=6+4+18
2、加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
公式：（A+B）+C=A+(B+C)，
例如：(6+18)+2=6+(18+2)
3、引申——凑整
例如：1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
【评注】所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加，刚好凑成整十整百，譬如此题，“1.999”刚好与“2”相差0.001，因此我们就可以先把它读成“2”来进行计算。但是，一定要记住刚才“多加的”要“减掉”。“多减的”要“加上”！
（二）运用乘法的交换律、结合律进行简算。
1、乘法交换律
定义：两个因数交换位置，积不变.
公式：A×B=B×A
例如：125×12×8=125×8×12
2、乘法结合律
定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数，积不变。
公式：A×B×C=A×(B×C),
例如：30×25×4=30×（25×4）

（三）运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
1、减法
定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加，再相减。
公式：A－B－C=A－(B+C)，【注意：A－(B+C)= A－B－C的运用】
例如：20－8－2=20－（8+2）
（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。

1、除法
定义：一个数连续除去两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。
公式：A÷B÷C=A÷(B×C)，
例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)
定义：除数除以被除数，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）
例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4
（五）运用乘法分配律进行简算
1、乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
公式：（A+B）×C=A×C+B×C
例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

【注意】：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数。
例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530
（六）混合运算（根据混合运算的法则）
注：数字搭档（ 0.5和2、0.25和4、0.125和8）
总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等。
（2）可能打乱常规的计算顺序。
（3）拆数或转化时，数的大小不能改变。
（4）正确处理好每一步的衔接。
（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算。
（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。

回答4：

乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255

十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978

回答5：

72*99＝72*（100-1）＝72*100-72*1＝7200-72＝7128
15*15＝225
25*25＝625
35*35＝1225
45*45＝2025
55*55＝3025
65*65＝4225
你能看出其中的规律来吗
后面都是25
第一个式子1*2＝2
第二个式子是2*3＝6
第三个式子是3*4＝12
第四个式子是4*5＝20
第五个式子是5*6＝30
第六个式子是6*7＝42
所95*95＝9025
85*85＝7225.再例如105*105＝11025
10*11＝110
24*15＝24*（10+5）＝24*10+24*5＝240+120＝360
38*9＝38*（10-1）＝38*10-38*1＝380-38＝342
小学数学的简便运算无非就是利用乘法分配律来进行，有时正着用，有时反过来用

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