令s=1+1/2+1/2²+……+1/2^100
两边乘以2
2s=2+1+1/2+1/2²+……+1/2^99
相减，中间相同的抵消
2s-s=s=2-1/2^100
所以1+1/2+1/2²+……+1/2^100=2-1/2^100
2+2²+2³+....+2^10
设S=2+2²+2³+....+2^10
那么2S=2²+2³+。。。+2^10+2^11
两式相减可得
S=2^11-2
所以2+2²+2³+....+2^10=2^11-2
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