蜗杆传动中，蜗杆头数=3，转速=1380r⼀min，蜗轮齿数=69，求蜗轮转速。若蜗轮转速=45r⼀min求蜗轮齿数。

传动比为r=蜗轮的齿数/蜗杆的齿数
=n(涡杆)/n（涡轮）
蜗杆头数：
蜗杆和螺纹一样有右旋和左旋之分，分别称为右旋蜗杆和左旋蜗杆。蜗杆上只有一条螺旋线的称为单头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过一齿，若蜗杆上有两条螺旋线，就称为双头蜗杆，即蜗杆转一周，蜗轮转过两个齿。依此类推，设蜗杆头数用Z1表示（一般Z1=1~4），蜗轮齿数用Z2表示。
从传动比公式可以看出，当 Z1=1，即蜗杆为单头，蜗杆须转 转蜗轮才转一转，因而可得到很大传动比，一般在动力传动中，取传动比I=10-80；在分度机构中，I可达1000。这样大的传动比如用齿轮传动，则需要采取多级传动才行，所以蜗杆传动结构紧凑，体积小、重量轻。

(1)当蜗杆为主动时，速比=蜗轮齿数/蜗杆头数=69/3=23，
蜗轮输出速度=蜗杆输入速度/速比=1380/23=60r/min
(2)当蜗杆为主动时，速比=蜗杆输入转速/蜗轮输出转速=1380/45
根据（1）中的速比公式，可得到：蜗轮齿数=速比×蜗杆头数=1380/45×3=92

1.传动比i=n1/n2=z2/z1;
∴n2=n1*z1/z2=1380*3/69 r/min=60r/min;
2.z2=z1*i=z1*n1/n2=3*1380/45=92;