116问答网 > 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠M

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点为A，上顶点为B，M为线段AB的中点，若∠M

2025-04-01 11:12:50
推荐回答（1个）
回答1：

由题意可知M（

a
2
，
b
2
），又∠MOA=30°，所以tan30°=
b
2
a
2
=
b
a
，
∴a2=3b2．
又b2=a2-c2，
所以2a2=3c2，
所以椭圆的离心率为：
6
3
．
故答案为：
6
3
．

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