cosA=a,sinB=b,A∈(0,п⼀2),B∈(0,п),那么cos(A+B)可能取值的个数是()

1。2。3。4。答案是2个,为什么呢
2024-11-15 21:39:24
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回答1:

因为A∈碰扒搜笑历(0,π/2),所以sinA=√(1-a²)。
而B∈(0,п),cosB符号不定。
cosB=±√(1-b²)
故cos(A+B)
=cosAcosB-sinAsinB
=±a√(1-b²)-b√(1-a²)
有两种取值。
实际上,如果sinA和cosB有且仅有一个符号不此缺定,那么cos(A+B)有两种取值;如果sinA和cosB的符号都不确定,那么cos(A+B)有四种取值。