令x+2y=t，则x=t-2y，方程等价为2（t-2y）2+（t-2y）y+8y2=2，即14y2-7ty+2t2-2=0，要使14y2-7ty+2t2-2=0有解，则△=（-7t）2-4×14×（2t2-2）≥0即63t2≤56×2，∴t2≤ 16 9 ，即- 4 3 ≤t≤ 4 3 ，∴x+2y的最大值等于 4 3 ．故选：D．
