是的，虽然您没开电脑，但您的手机上网时是通过路由器将您的数据信号传输过来使用的，所以正常收您的费用。详情可以咨询归属地营业厅。
您好，会产生1.8元的费用的。如果您的宽带为计时类宽带，您需要注意：即使您的电脑未开机，但是由于您使用路由器，路由器设置成自动拨号连接的话，会一样进行上网计时的。所以建议您不使用网络的时候最好直接将路由器的电源断开，可以避免由于路由器一直拨号在线造成的网络收费。
如果您不开网络不进行宽带连接，也无法使用路由器连接网络。