致人脑震荡派出所不能立即拘留

根据《治安管理处罚法》第九十九条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。
为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。
所以6天是在合理期限内。而且，作为对方未必承认踢你的母亲，在没有充分的证据之前是不能做出处罚的。

根据
《治安管理处罚法》第九条 对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

我给你的建议是：调解。
这对你来说是最好的选择，不要想着把对方拘留了就行了，拘留了并不等于你可以得到你想要的赔偿，调解是很好的选择。

如果机关处理案件时，必须调查清楚后才能作出处理。
本案中，你母亲被人踢成脑震荡，你母亲的伤情需要法医作出伤情鉴定结论，如果你母亲的伤情构成轻伤以上，行为人则需要承担刑事和民事赔偿责任；如果只是轻微轻，行为人则承担治安行政责任和民事赔偿责任。
你们现在赶快申请作伤情鉴定。

治安管理处罚条例里有罚款和拘留两种方式，公安一般会选罚款

不会立即拘留。
致人脑震荡是需要过程，过程警方需要了解。脑震荡一般情况下，分为轻微，轻度，中度，重度。警方必须等到公安机关给出验伤结果，是轻微伤，是轻伤，还是重伤。有些时候，伤情无法立刻确定，有些需要度过一段时间看后果，所以验伤所需时间并不能确定。
审理案件过程中，警方会让犯罪嫌疑人和当事人，证人等对质。警方需要对人证，物证进行分析，进行责任判定。判定犯罪嫌疑人需要承担多少责任。在确定责任后，向上级汇报批准逮捕，然后做笔录，写案情经过等，最后送入拘留所拘留。
在对质过程中，如果是轻微伤，或者轻度轻伤，双方当事人自愿调解，警方将不予拘留。
调解过程需要时间，所需时间并不能立刻确定，双方当事人争议较大些可能要两三天时间，即便没有争议也需要一两个小时。调解过后拘留手续大概需要两三个小时才能做完，期间被害需要到公安医院做验伤鉴定，这也会耽误很长时间。在所有资料准备齐全，汇报分局，分局审批才能送入拘留所。
整体时间，从案发到送入拘留所，最快也至少需要4小时。

1，到派出所了解你母亲被打是立做案件查处还是作为民事纠纷查处。
2，立即到派出所要求他们给你开委托鉴定书，然后由法医机关对你母亲的伤情做出鉴定，如果构成轻微伤就是治安案件，治安案件最多可行政拘留十五日，如果你母亲的伤情构成轻伤甚至重伤，那就是刑事案件中的故意伤害，轻伤可判处三年以下有期徒刑，重伤害可判处十年以下有期徒刑。
3，保存好医院的病例和发票，防止做伤情鉴定以及日后要求民事赔偿时没有依据。
因为你说的不够详细，我也只能帮助你这么多了，祝你母亲早日康复。