解：(1)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/2)lim(n→∞)(n+2)/(n+1)=1/2<1，∴按照比值审敛法，级数收敛。
(2)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=2lim(n→∞)(n+1)=∞，∴按照比值审敛法，级数发散。
(3)小题，∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[(n+1)/(2n+3)][(2n+1)(1+1/n)/(2n+3)]^n=1/2<1，∴按照比值审敛法，级数收敛。
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