∵n=1时，棋子总数为7=6+1；n=2时，棋子总数为19=6×（1+2）+1；n=3时，棋子总数为37=6×（1+2+3）+1；…；∴n=n时，棋子总数为6×（1+2+3+…n）+1=6× n(n+1) 2 +1=3n2+3n+1．故答案为：（3n2+3n+1）．
