把5个苹果放在3个不同的盘子里,不允许有空盘,有几种放法。可有几种放法?

2025-03-16 23:40:25
推荐回答(3个)
回答1:

我们就以从左边的盘子入手为例来解答这道题。因为题中要求每个盘子里至少有1个苹果,所以,假如在左边的盘子里放1个苹果,则另外两个盘子里苹果的放法可能是:中间的盘子里放1个苹果,右边的盘子里放3个苹果;中间的盘子里放2个苹果,右边的盘子里放2个苹果;中间的盘子里放3个苹果,右边的盘子里放1个苹果。这样就得到了3种放法。

假如在左边的盘子里放2个苹果,则另外两个盘子里苹果的放法可能是:中间的盘子里放1个苹果,右边的盘子里放2个苹果;中间的盘子里放2个苹果,右边的盘子里放1个苹果。这样就得到了2种放法。

假如在左边的盘子里放3个苹果,则另外两个盘子里苹果的放法只有1种,即中间和右边的盘子里各放1个苹果。

因此,一共有3+2+1=6(种)放法。

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组,称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同,且同一元素所取的次数相同,则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下:

排列A(n,m)=n×(n-1)。(n-m+1)=n!/(n-m)!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!(n-m)!;

例如:

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6



回答2:

我 们 就 以 从 左 边 的 盘 子 入 手 为 例 来 解 答 这 道 题 。 因 为 题 中 要 求 每 个 盘 子 里 至 少 有 1 个 苹 果 ,所 以 ,假 如 在 左 边 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果 ,则 另 外 两 个 盘 子 里 苹 果 的 放 法 可 能 是:中间的盘子里放 1 个苹果,右边的盘子里放 3 个 苹 果 ;中 间 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ,右 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ;中 间 的 盘 子 里 放 3 个 苹 果 ,右 边的盘子里放 1 个苹果。这样就得到了 3 种放法。
假 如 在 左 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ,则 另 外 两 个 盘 子 里 苹 果 的 放 法 可 能 是 :中 间 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果 ,右 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ;中 间 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ,右 边 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果。这样就得到了 2 种放法。
假如在左边的盘子里放 3 个苹果,则另外两个盘子里苹果的放法只有 1 种,即中间和右边的盘子里各放 1 个苹果。
因此,一共有 3+2+1=6(种)放法

回答3:

把五个苹果放在三个不同的盘子里,不允许有空盘的情况下,有三种方法

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