把5个苹果放在3个不同的盘子里，不允许有空盘，有几种放法。可有几种放法？

我们就以从左边的盘子入手为例来解答这道题。因为题中要求每个盘子里至少有1个苹果，所以，假如在左边的盘子里放1个苹果，则另外两个盘子里苹果的放法可能是：中间的盘子里放1个苹果，右边的盘子里放3个苹果；中间的盘子里放2个苹果，右边的盘子里放2个苹果；中间的盘子里放3个苹果，右边的盘子里放1个苹果。这样就得到了3种放法。

假如在左边的盘子里放2个苹果，则另外两个盘子里苹果的放法可能是：中间的盘子里放1个苹果，右边的盘子里放2个苹果；中间的盘子里放2个苹果，右边的盘子里放1个苹果。这样就得到了2种放法。

假如在左边的盘子里放3个苹果，则另外两个盘子里苹果的放法只有1种，即中间和右边的盘子里各放1个苹果。

因此，一共有3+2+1=6（种）放法。

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n，m)=n×（n-1）。（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标，m为上标，以下同)

组合C(n，m)=P(n，m)/P(m，m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4，2)=4!/2!=4*3=12

C(4，2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

我 们 就 以 从 左 边 的 盘 子 入 手 为 例 来 解 答 这 道 题 。 因 为 题 中 要 求 每 个 盘 子 里 至 少 有 1 个 苹 果 ，所 以 ，假 如 在 左 边 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果 ，则 另 外 两 个 盘 子 里 苹 果 的 放 法 可 能 是：中间的盘子里放 1 个苹果，右边的盘子里放 3 个 苹 果 ；中 间 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ，右 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ；中 间 的 盘 子 里 放 3 个 苹 果 ，右 边的盘子里放 1 个苹果。这样就得到了 3 种放法。
假 如 在 左 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ，则 另 外 两 个 盘 子 里 苹 果 的 放 法 可 能 是 ：中 间 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果 ，右 边 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ；中 间 的 盘 子 里 放 2 个 苹 果 ，右 边 的 盘 子 里 放 1 个 苹 果。这样就得到了 2 种放法。
假如在左边的盘子里放 3 个苹果，则另外两个盘子里苹果的放法只有 1 种，即中间和右边的盘子里各放 1 个苹果。
因此，一共有 3+2+1=6（种）放法

把五个苹果放在三个不同的盘子里，不允许有空盘的情况下，有三种方法