Would you mind my smoking here 为什么mind后面用my

“Wold you mind +人称代词宾格或者形容词性物主代词＋doing sth.？”表示“你介意某人做某事吗？”

重点词汇解释

smoke　

英 [sməʊk]  美 [smoʊk] 　 　

n. 烟；抽烟；无常的事物

v. 吸烟；以烟熏；冒烟

The smoke from chimney is spreading out in the sky.

烟囱冒出的烟正在空中散开。

用法

v. （动词）

1、smoke的基本意思是“冒烟”，是不及物动词；引申则表示“抽烟”“吸烟”，可用作及物动词，也可用作不及物动词；smoke还可表示“用烟熏制（肉、鱼、香肠等）”，多用作及物动词。

2、smoke用作及物动词时，接名词或代词作宾语。可用于被动结构。

1. Would (Do) you mind后接doing sth. 时，表示希望对方做某事。

其中would 比 do语气更委婉，熟人之间说话时，可用do代替would。如：Would / Do you mind showing me the way to the airport？请你告诉我去机场的路好吗？

2. Would (Do) you mind 后接one's doing sth. 时，用来请求允许或询问对方是否介意自己或别人做某事。

其中形容词性物主代词one's在口语中可用代词宾格担当动名词的逻辑主语。如：Would you mind my / me asking you a few questions? 我请教你几个问题好吗？

这里是表示希望对方谅解自己做某事，所以用my smoking，或者是mind me smoking。如果去掉my的话，句子翻译起来就会很奇怪

你就照这样记就可以了，would u mind是一部分，my smoking 是一部分

不用问为什么，记住就行。有时候语言没有那么多解释。