*4、设R={ <a,b> ，<a,c)，<a,d> ，<b,c>，<b,d> ， <c,d> }？

设是一个代数系统，*是R上二元运算，a*b=a+b+ab，证明是独异点-
封闭性是显然的。

现证结合率

(a*b)*c= (a+b+ab)*c = (a+b+ab)+c +(a+b+ab)c = abc + ab +ac +bc +a +b +c

a*(b*c) = a*(b+c+bc)=a+(b+c+bc)+a(b+c+bc) = abc +ab + ac+bc +a +b+c

是相等的。

现在只需要证明R中有幺元就行。

显然，这个运算是可以交换，所以之需要找一个右幺元。

而显然 a*0 = a

所以0是幺元。

设是一个代数系统,*是R上二元运算,a*b=a+b+ab,证明是独异点 …… 对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab所以a*0=a+0+a0=a幺元,也称单位元(英文常写作Identity)是集合里的一种特别的元,与该集合里的二元运算有关.当它和其他元素结合时,并不会改变那些元素. 所以0是幺元设V=是半群,若*运算的幺元e在S中,则V称为幺半群,也叫独异点0属于R且是幺元,所以是独异点.
离散数学二 求答案 …… 26:A27:B28:B29:A30:A31:A32:A33:B34:A35:A36:B37:A38:B39:B40:B
离散数学的题,帮我一下! …… 1、若e=0则依定义:(x为A中任一元素)ex=x;ex=0x=0;即x=0;|A|=1矛盾2、各结点度数之和应为边数的2倍,为偶数,若度数为奇数的结点是奇数个各结点度数之和为奇数,矛盾.故任一图中度数为奇数的结点是偶数个.3、因每个元素均为2...
数学分析,幂级数展开习题求解 …… 注意到f(x)=f(a)+∫[a,x]f'(t)dt=f(a)+∫[a,x]f'(t)d(t-x),利用分部积分=f(a)+(x-a)f'(a)+∫[a,x](x-t)f''(t)dt,如此反复利用分部积分可得f(x)= Sigma(0,n, f(a) * (x - a)^n / n! )+(∫[a,x]f(t)*(x-t)^ndt)/n!然后考虑对积分余项R(n,x)=(∫[a,x]f...
一次数学考试的第一道大题有11道小题,其中(1)~(6)是代数题 …… 总分3*6+5*2=28所得分数不少于本大题总分的一半,就是大于等于14设答对x道代数题,y道几何题x+y=63x+2y>=14x,y均为整数0=离散数学 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价 …… 对于任意的a∈A,因为R是等价关系,所以aRa,由S的定义可知(a,a>∈S.所以S非空且有自反性.如果∈S,那么存在c∈A,使得aRc,cRb.因为R是等价关系,有对称性,所以bRc,cRa,由S的定义可知∈S.所以S有对称性.如果,∈S,那么存在d∈A,使得aRd,dRb.存在e∈A,使得bRe,eRc.因为R是等价关系,有传递性,所以由dRb,bRe,eRc可知dRc.由aRd,dRc以及S的定义可知∈S,所以S有传递性.所以,S是等价关系.
离散数学 设集合A={a,b,c,d}上的关系R={,,,},求R•R_1 …… 应该是合成运算,然后去掉自反关系.只与合成,得;分别与,合成,得,;没有可以合成的关系,与合成,得;所得所有关系中没有自反关系,最终结果是{,,,}.
设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是:若属于r且属于r,有属于r …… 必要性:当r是a上的等价关系时,由等价关系的传递性,显然有属于r且属于r时,有属于r.充分性:由r是a上自反性关系,所以自反性自然成立.于是∈r,若∈r.则由∈r且抽象代数里面＂最大元＂和＂极大元＂的根本区别是什么?看到一个例题A={6,24,36},R为“|”整除则CovR={<6,24>,<6,36>}有极大元24,36,因为没有比他们更大的没有最大元无法理解,既然有24_ …… 不是d~类似这种问题遇到困惑的时候,一定要回到定义好好弄清楚: ----------------------... 代数几何,交换几何,非交换几何,进而物理学中的弦论(StringTheory)都有很重...
离散数学题:设A={a,b,c,d,e}上有一个划分S={{a,b,c}{d,e}},试由S确定A上的一个等价关系. …… 解 我们用如下办法产生一个等价关系R R1={a,b}*{a,b}={,,,} R2={c}*{c}={} R3={d,e}*{d,e}={,,,} R=R1∪R2∪R3={,,,,,,,,} 从R的序偶表示式中,容易验证R是等价关系.

证毕。

群的定义中要求有逆元。而0没有逆元，任何数乘0都是0,而不是单位元1。去掉了0后，R*=R/{0}中的每一个元素都有逆元，是它的倒数。

1、集合就是表示符合条件的一类事物的全体。

2、{实数}表示全体实数构成的集合，“集”、“全体”是多余的。

3、集合（简称集）是数学中一个基本概念，它是集合论的研究对象，集合论的基本理论直到19世纪才被创立。最简单的说法，即是在最原始的集合论——朴素集合论中的定义，集合就是“一堆东西”。集合里的“东西”，叫作元素。

4、由一个或多个元素所构成的叫做集合。若x是集合A的元素，则记作x∈A。集合中的元素有三个特征：1.确定性（集合中的元素必须是确定的） 2.互异性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，则a不能等于1） 3.无序性（集合中的元素没有先后之分。）

-4！

单位元 e = 0

4 + （-4） = 0， 所以逆元是 -4

构成群要满足四个条件：

封闭性：两个元素运算之后还在不在整数集合里；

结合律：满足a（bc）=（ab）c；

单位元：存在一个整数，对于任何一个整数a和它运算都等于a本身；

逆元：对于任何一个整数a，都存在一个a的逆元a^-1使得aa^-1等于单位元。

你只要逐一验证这个运算满足所有以上四个条件就能说z关于这个运算构成群