如何计算化学反应半衰期

原子衰变一半所需的平均时间间隔，称为半衰期。

化学反应的半衰期 半衰期是描述化学反应进行速度的一个理想的方法。在一级反应中，时间和速率常数之间的关系为：

式中C0为初始浓度，C为t时刻的浓度。在一级反应中半衰期的表达式为：

从上式可知一级反应的半衰期与反应的速率常数k1成反比，而与反应物的起始浓度无关，对于一个给定的反应，t1／2是一个常数，这是一级反应的一个特点，据此可判断一个反应是否是一级反应。但在二级反应中，半衰期与一级反应不同：

可见它与反应物的起始浓度成反比，二级反应的速率常数k2的量纲为[浓度]—1·[时间] —1，这是二级反应的特点。三级反应的半衰期则与反应物起始浓度的平方成反比：

而零级反应的半衰期与反应物起始浓度成正比：

放射性衰变的半衰期 在单一的放射性衰变过程中，活度减少到原有值的一半所经历的时间，用T1／2表示。它是放射性核素性质的特征值，1904年由E．卢瑟福提出：

式中A为衰变常数。由于是指数衰减，经历两个半衰期后活度(或原子数)减少为原来的1／4，而不是零。各种放射性核素的半衰期长短不同，例如钋的半衰期为0．3μs，钕的半衰期为2．1×1015年，相差1029倍。对中等长度的半衰期(1分钟～1年)，可以通过测量试样活度衰减过程，然后利用数据作图计算得到；对于长半衰期(T1／2>1年)可以利用子体的平衡活度、比活度等方法进行测定；对于短半衰期(T1／2<1分钟)可以用轮转法、飞行时间法、延迟符合法等测定。

理论上放射性核素的活度(或原子数)只是经历无限长时间后才变为零。实际上经过7个半衰期，活度就降低为原来值的(1／2)7=1／128，一般可以忽略不计。

——摘自《安全科学技术百科全书》（中国劳动社会保障出版社，2003年6月出版）

原子核的衰变规律是：N=No*(1/2)^(t/T) 其中：No是指初始时刻（t=0）时的原子核数 t为衰变时间，T为半衰期，N是衰变后留下的原子核数。放射性元素的半衰期长短差别很大，短的远小于一秒，长的可达数百亿年。