分析：数形结合，方程为一个圆心为（3,3）半径为3根号2的圆
设X+Y=m
则y=m-x
所以需要做的就是直线与圆的切线，所对应的m值即为所求值。
由点到直线的距离公式，我们可以得到相切时。
|3+3-m|/根号2=3根号2
解得m=0或者12
所以，x+y最大值12最小值0
点M（x，y）显然是圆心在（3，3）半径为根号6的圆上的点，坐标原点为O，只须求OM的斜率的最大值与最小值即可；即与圆相切之两情况为所求。设过原点的直线为y=kx，由点（3，3）到直线的距离为根号6，易得答案为：y/x最大值为3+2根号2；最小值为3-2根号2
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