一元二次方程实数根的情况的判别公式为b²-4ac，其具体判别过程如下图所示。
扩展资料：
1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。
2、一元二次方程必须同时满足三个条件：
（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）；
（2）只含有一个未知数；
（3）未知数项的最高次数是2。
参考资料：一元二次方程_百度百科
当Δ=b^2-4ac≥0时，x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时，x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a(i是虚数单位)
即刀塔大于零，有两个不相等的实根，刀塔等于零，有一个实根。刀塔小于零，无实根。
通式ax²+bx+c=0
k=b²-4ac
k＞0,两个不等实根
k=0,一个实根，两个相等实根
k＜0,无实根
求b²-4ac
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