由已知,设摩擦力为F,摩擦系数为μ,最大上滑距离为S;
根据能量守恒定律:
上坡前只有动能:Q_1=(mV^2)/2
下坡后有动能和内能:其中动能Q_2=1/2 m((V/2))^2
所以上坡中克服摩擦力做功(即内能)为:Q=(mV^2)/2-1/2 m((V/2))^2=3/8 mV^2=F*S*2…….①
在上坡到最高点有重力势能和一半的内能:Q_3=mgS/sin37+F*S…….②
摩擦力大小为:F = mg*cos37*μ
整理①②式,
3/8*(mV^2)=mg*cos37*μ*S*2……①
mgS/sin37+mg*cos37*μ*S=(mV^2)/2……②
联立以上两式,得:
S= (5sin37)/16g*V^2
μ= 3/5*1/(sin37*cos37 )
后一个过程(物体下滑)
2(gsin37-ugcos37)L=1/4*v*v
对物体上升
2(gsin37+ugcos37)L=v*v
用到的公式是2al=v末*v末-v初*v初
解方程即可
上升过程重力与摩擦力作负功,直到最高点
1/2mv1²=(mgsin37°+μmgcos37°)*s/2
整个过程重力不做功(初末位置相同)
△E=1/2mv1²—1/2mv2²=μmgcos37°*s
Vo^2=2*a1*L (上升阶段)
Vo^2/4=2*a2*L (下降阶段)
a1=g*Sin37+μgCos37 (上升阶段)
a2=gSin37-μgCos37 (下降阶段)
根据动能定理W合=△Ek可得
上滑过程:-mgsin37°*s-μmgcos37°*s=0-mv²/2
下滑过程:mgsin37°*s-μmgcos37°*s=m(v/2)²/2-0
解得s=5v²/96;μ=0.45