为什么向量β可由α1,α2…αs线性表出,而且则表示发唯一能推出α1,α2,αs线性无关?明明能表

2025-04-05 15:01:32
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回答1:

反证假设满足这个条件的向量组线性相关,则存在一组不全为0的系数(c1,c2,...,cs)使得
c1 a1 + c2 a2 +...+cs as =0
假设b可以由
b=k1a1 +k2 a2 +...+ksas表示
则b=(k1 +c1)a1 +...+(ks+cs)as 也必然成立
所以b的表示必然不唯一
所以反证条件不成立

回答2:

表示法唯一,证明其线性无关哦