解：（1）(m-1)X²-2mX+m+1=0［(m-1)X-(m+1)］(X-1)=0，X1=(m+1)/(m-1)，X2=1（2）当m为偶数时，m+1与m-1互质，又X为正整数，∴m-1=1，m=2；当m为奇数时，m+1与m-1有公因数2之外没有其它因数，∴m-1=2或m-1=-2，m=3或m=-1(舍去)，∴当m=2或3时，X的解为正整数。
