不可以，一张银行卡，可以绑定一个手机号码，如需更换绑定，可以在手机银行修改；
具体方法如下：
一、在手机桌面上找到“中国工商银行”APP一项，然后点击进入。
二、进入后找到“点击登录”一项，然后点击进入后输入相应信息登录。
三、登录成功后找到“我的”，然后点击进入。
四、进入后找到“安全中心”一项，然后点击进入。
五、进入安全中心后，找到“手机号管理”一项，然后点击进入。
六、进入手机号管理以后，可以看到当前预留手机号，然后找到“更换”一项，然后点击进入。
七、进入后输入新的手机号码，验证通过以后，该银行卡的预留手机号码就成功修改为新的手机号了。
银行卡短信提醒不可以绑定两个号码，银行卡办理开通短信提示业务需要签约，需持卡人携带身份证、银行卡前往发卡银行办理。
具体流程如下：
① 在银行大堂工作人员的协助下复印身份证，同时取号排队。
② 填写一张业务办理的申请单，在申请开通的业务一栏选择“短信提醒”，并附上短信提醒业务绑定的手机号。（如果申请单其他项有疑问，可以参考银行提供的模板，也可以咨询银行大堂经理。）
③ 待叫到号后，将银行卡、身份证原件、身份证复印件、业务申请单交付与柜台工作人员，即可开通短信提醒业务。
你好，一张银行卡只能预留两一个手机号码。
银行卡余额短信通知可以绑定两个手机号码。
银行卡预留手机号码是账户安全保障的一环，不可以预留他人的手机号，预留手机号可随时更改。
银行卡修改预留手机号，必须要本人持卡，携带身份证前往柜台办理。
若是招商银行一卡通，用于一卡通交易短信提醒和身份验证的“一卡通绑定手机号”（M2），同一证件名下只能绑定一个手机号码；若您申请过网银专业版，则独立存在一个“专业版绑定手机号码”（M1），用于“专业版支付”、“专业版转账汇款”的身份验证及交易提醒。注：M1和M2可以相同，也可以不同。
不可以
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