已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB 证明:因为AB=DC,BE=2EA,CF=2FD,所以BE=CF.在三角形BEC和三角形CFB中,BC为公共边,易证梯形ABCD为等腰梯形,∠ABC=∠DCB,BE=CF,所以三角形BEC全等于三角形CFB所以∠BEC=∠CFB