求初中数学平面几何难题,带答案 。不要关于圆的。

2025-03-17 02:55:20
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回答1:

已知:在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点E、F分别在AB、DC上,且BE=2EA,CF=2FD。求证∠BEC=∠CFB

证明:因为
AB=DC,BE=2EA,CF=2FD,
所以
BE=CF.
在三角形
BEC

三角形
CFB中,
BC为公共边,易证
梯形ABCD为等腰梯形,∠ABC=∠DCB,
BE=CF,
所以
三角形
BEC
全等于
三角形
CFB
所以
∠BEC=∠CFB