解答：（1）证明：设抛物线与x轴的两交点分别为（a，0），（b，0），
则a+b=2（m+1），ab=m（m+2），
所以|a-b|=
=
(a?b)2
=
(a+b)2?4ab
=2，
4(m+1)2?4m(m+2)
即无论m为任何实数，该函数图象与x轴两个交点之间的距离为定值；
（2）解：根据题意得x=-
=2，解得m=0，?2(m+1) 1
则抛物线解析式为y=x2-2x=（x-1）2-1，
所以二次函数的最小值为-1．
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