直线的标准参数方程与一般参数方程(即非标准参数方程)有什么区别,怎么分辨的??

2025-03-20 22:21:37
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回答1:

  直线的一般方程表示的是x、y之间的直接关系。
  而参数方程表示的是x、y与参数t之间的间接关系。
  直线的参数方程的一般式为:ax+by+c=0;
  直线参数方程的标准形式为:
  x=x0+tcosa,y=y0+tsina 其中t为参数.
  直线的一般方程表示的是x、y之间的直接关系。参数方程在化为一般方程时要注意参数的取值范围,如:x=cos²t,y=sin²t,化为一般方程应该是x+y=1 (-1≤x≤1)是一段线段。

回答2:

标准参数方程可以看出其数学意义例如{x=1+3cosα,y=2+3sinα}表示以(1,2)为圆心,3为半径的圆,参数α在标准参数方程里有其特殊数学意义。而非标准参数方程的参数则没有,所以一般不能把非标准参数方程与其他方程联立,因为非标准参数方程扩大了定义域。如果原方程定义域为R则没有影响