（0,1）、（1, ∞）和（0,1）∪（1, ∞）的区别

2025-04-04 07:38:46

推荐回答（2个）

回答1：

(0，1)、(1，＋∞) 是两个集合，
(0，1)∪(1，＋∞) 是一个集合。
在判断函数单调性时，区别非常大。
比如说：
① y＝1/x 在( - ∞，0)、(0，＋∞)上是减函数；
② y＝1/x 在( - ∞，0)∪(0，＋∞)上是减函数。
这里 ① 是正确的，而 ② 是错误的。

回答2：

（0，1）是0到1之间的所有实数集合，不包括0，1。
（1，∞）是大于1的所有实数集合。这两个区间各表示1个集合，中间用顿号连接没有任何数学上的意义。
（0，1）U（1，∞）表示上述两个集合的并集，也就是0到∞的数的集合，但不包括0，1。