如何教孩子20以内的加减法

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《巧虎数学大闯关&九九源薯乘法组》

目雹顷者录：

九九乘法歌

数学小高手1-倍数的秘密

数学小高乎滚手2-99乘法大发现

数学小高手3-生活中的乘法

第一步：让孩子熟练地学会数数。要求是：
1、 能熟练地从“1”开始往下数。
2、 能熟练地从中间的某个数开始数。例如：老师说：从4开始数；从12开始数。
3、 能熟练地从中间的某模码个数开始倒数。毕码猜例：老师说：从4开始倒数，从12开始倒数。
数数是小班的学习内容，我们老师觉得应该每一个孩子都应该会。可是，我们却忽略了很多孩子只会从“1”手型开始数，如果你让他从中间的某个数开始数，他们可能就不知道数了。或者说孩子不知道从9—10、19—20、29—30这种整数上跳数。
第二步：让孩子熟练地掌握数之间的前后关系：
例如：5的前面是几？后面是几？8的前面是几？后面是几？从5往前数，往后数，从
11往前数，往后数。
第三步，让孩子熟练地掌握数之间的大小关系：例如：7与8哪个大？12与4哪个大？
第四步，让孩子学会念题。很多孩子会看题，但不会念题。孩子知道“+”、“-”的方式，
却不知道读法。让孩子读出来是为了下一步计算时，告诉孩子：念到“加”时，就是
把数往后数。念到“减”号的时侯就是往前数。
第五步，教会孩子认识个位与十位，让孩子熟练地说出两位数中的个位是几，十位是几？
例如：15，个位是5，十位是1。
第六步教孩子进行计算：
1、数手指加减法：
加法例如：15+2= 我们告诉孩子：把大的数15放在心里，把小的数2用手指表示（让孩
子把手指伸出来），中间是“+”号，就是从15后面的数开始点手指，15后面
是16，点两个手指就是16、17，那么就15+2=17。
减法例如：15-2= 我们告诉孩子：把大的数15放心里，把小的数2用手指表示（让孩子
把手指伸出来），中间是“-”号，就是从15的前面数开始倒数，15前面是14，
倒数2个手指就是13，那么15-2=13。
加法例如：15+2= 我们告诉孩子：个位与个位相加就是5+2=7，十位与十位相加就是
1，那么15+2=17
减法例如：15-2=，我们告诉孩子，个位与个位相减就是5-2=3，十位与十位相减
1-0=1，那么15-2=13。
这两种方法相对来说，“数手指”只适合两个数中有一个是单数的加法算式，因为如果两个数都是双数，那么手指就不够用了；而“个、十位相加减法”虽难学些，但能适用于所有算式计算，从可持续性发展的角度来说，我建议用“个、十位相加减法”。

20以内的加减法怎么教？

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这是我曾经看到的一位老师提出的困惑。反复思考多次，想找相关的资料，可思考再三，还是直接以自己对理论的理解与个人的教学经验相结合谈一下这个问题。
幼儿学习加法是怎么学习的？以3+2为例，我们怎么教？其实最初是数数的庆森谨方法，也就是先拿出三个，再拿出两个，让幼儿数一下。一年级的学生教学时也多用此法，经常使用的是小棒或手指。 随着年龄的增长智力的开发，学生可能感觉数数的方法有些笨了，是不是有些简单的方法？妻子教幼儿园时，曾经试过，如3+2可以引导孩子把3放在心里，伸出两个手指头，这样依然用的是数的方法，但这样就可以从四开始，而不再是从一开始数。自然学习做起练习来就快多了。其实此处的方法有研究结果证明是两个阶段：一是从小数开始数，如5+6,把5放在心里，伸出6个手指头。二是从大数开始数，如5+6,把6放在心里，伸出5个手指头。不要小看这一点点的变化，计算的速度可是难以想像的快。如计算3+8,假如从一开始数，学生需要数11个，假如从小数开始数，学生需要数8个，假如从大数开始数，只需要数3个，计算起来那个快？这不言自明。 计算20以内的加减法还有一个阶段，就是拆分法。以2+4为例，学生可以想像自己的手指头，先伸出两个，再伸出四个，那就是2与3 正好是5个，是一只后的手指头数。还有一个，与五放在一起就是6。也许有老师认为学生用从大数数的方法就可以了，为什么还要再用拆分法？
我简单介绍一下，数手指头，这几乎是所有孩子学习数学的必经之路，而且有相当多的实践经验。那我们为什么不合理利用一下？因为在数手指的过程中，学生应该有这样的经验：几个手指和几个手指加在一起是五以及五个和一个是六，五个和二个是七，五个和三个是八，五个和四个是九，五个和五个是十。这些经验与拆分法放在一起，学生自然能经历了计算自动化的过程。也就是学生必须经过多次操作、计算以及思考这些计算间的联系与区别，学生学习20以内的加法还会有问题吗？
也许20以内的减法我还没有提到，可我们想过没有：似乎我说的每一种方法都可以逆运用，特别是放在心里一个数，在计算十以内的减法时，应该特别有效。
学生在学习20以内加减计算的时候基本要经过三个思维发展过程： 第一个过程，借助物。
比如，借助手指头、小棒、圆片、小东西等实物数数，得到结果。 第二个过程，借助图形。
比如，画线、圆等帮助得到计算结果。 第三个过程，借助符号。
这个应该是抽象化的结果，看到算式，计算出结果。
学生在学习20以内加减法过程中也有方法的发展。上面刘勇老师谈到的就是学生在计算过程中，因为熟练程度，因为借助工具的不再方便，表现出的自觉、自动的优化算法的过程。
先是一个一个数得到总数；发展到把一个加数看成一个总数接着往下
数得到最后的总数；慢慢的熟练了，会直接看到算式报出得数。 学生在学习过程中，肯定是动态的，我们老师一定要关注到，读懂学生在这里就非常重要。
前面刘勇老师在谈方法的时候，多是说老师是这么教的。如果老师没有交，学生会怎么计算呢？开始是一个一个的数，数大了，他会如何呢？
我有个观察，我站在一个学生后面看他计算，他有的题目计算的快誉基，有的计算的慢，还有春轿个别的会掰手指头。观察后，我和他交流“你是怎么算的”，他告诉我的话，当时也令我吃惊也令我高兴。 从他告诉我的话，我发现几种算法同时存在，而且还有老师们没有涉及的规律的发现和运用也在其中。
比如，有的题目，像2+3之类的很快写出得数；9+3之类的用9+1+2“凑十法”；8+5用的是记着大数往后数（这个他就没有用凑十法）；9+4，因为刚算过9+3=12，所以就是13（厉害！会发现规律并运用）。同样的，还有减法计算，也是几种算法同时存在。
通过这次的观察，我知道，虽然我们人为的把学生思维层面的发展分为几个方面，但是，实际上，这些不同层面的思维方法是同时存在于学生的头脑中，而且也被学生运用于不同的场合，更需要关注的，也是学生表现的更可贵的是，学生的思维发展实际上远远超出我们老师的设计，学生思维在我们的教学过程中（教学之外也存在）实际上更活跃、更多维、更灵活。 呵呵，说到这里，好像跑题了。
实际上，读懂学生，才会很好的发挥学生中存在的学习资源，来更好的展开教学。
比如，在问题情景中抽象出算式后，8+6，请学生自己想一想，算出结果；然后，组织交流，学生在交流过程中，就会获得学习经验，更会领会和学习其他同伴的想法，他们也会自觉、自动的在自己理解的基础上使自己的算法优化的。
另外，口算的练习，还需一定量的控制，可以每天上课前3分钟进行一些口算练习，可以从最开始的口算试题全涉及，到有重点的涉及一些容易出错或相对较难的题目。可以从最开始的看着卡片口算，到听算、心算，等等。平时的作业也可以采用多样的方式，比如：连线、找朋友等加强练习。
匆忙之中回复，想到哪里就说到那里，呵呵，有不当之处，敬请批评指正。
20以内进位加法和退位减法可以这样教
20以内进位加法和退位减法也是数学的最基础知识，不仅在日常生活中广泛应用，也是以后学习多位数四则计算的基础。例如一道多位数加法，就是由若干个20以内加法组成的，能否正确、熟练计算20以内加减法，将影响以后的学习。所以《标准》对这部分内容，提出了明确的目标，除了要求正确计算外，还提出了速度的要求：在第一学段结束时，达到每分8～10题。
20以内进位加法和退位减法要比10以内加减法要复杂些，学生要掌握一定的方法。这些方法都和我们采用的十进制计数法有关，把20以内进位加法和退位减法转化成10以内加减法。因此，我们要组织学生联系生活实际和已有知识，自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法。在这一过程中，由于每个学生的生活背景和个性差异，每个学生想出的方法会不尽相同的，这就会产生算法多样化，由此可见，算法多样化是独立思考的必然结果。那么，怎样组织学生自主探索，合作交流来学习20以内进位加法和退位减法呢？ 1、首先要敢于放手，给学生探索思考的空间
过去我们教学20以内进位加法和退位减法时，先要有一些准备题，课堂教学时，在检查复习环节作好铺垫。如学习20以内退位减法，必然要复习9＋（ ）＝11这样的内容，就是为“用加算减”打下基础，这样的教学，只能产生一种算法，即，11－9＝？想：9加几等于11，9加2等于11，所以11－9＝2。然后进行这样程式化千篇一律的叙述口算过程的训练。其结果必然变成枯燥的计算操练，扼杀了学生的创造性和思维能力。因此我们首先要敢于放手，创设问题情境后，放手让学生去自主探索，不加任何提示和铺垫。如新教材创设了“小白兔买铅笔”这个拟人化的故事情境，学生面对要解决的问题，列出算式15－9后，教师应让学生借助小棒进行独立思考，再在小组交流自己怎样算出得数的。有的学生可能一根一根地减，得出6根。这种方法，虽然并不高效，是他经过思考想出来的，应当给予肯定。有的学生利用已有的知识，“把15分成10和5，10－9＝1，1＋5＝6”。也有的学生“把9分成5和4，15－5＝10，10－4＝6”。也有的学生可能会用加法计算减法“9＋6＝15，15－9＝6”。如果没有一个小组想出这种算法，教师也不要勉强非要让学生说出这种算法，这样学生会挖空心思地说出很多不是思考策略多样化的算法。这
时，教师可以根据情况，你认为需要，可以以合作者的身份，介绍这种算法，供学生选择。如果认为没有不要，不介绍也可以，不见得书上列举的算法，都要展示给学生。有时，学生可能出现书中没有的算法，仍以这道题为例，学生说：“15－10＝5，15－9＝6”。他是根据已有知识进行推理的，也是一种思考策略，教师也应予以肯定。 2、组织交流，由学生选择自己喜欢的方法
在小组交流的基础上组织全班交流，可以以小组为单位，由小组代表发言，用小棒进行演示，组内人员可以进行补充。在进行全班交流时，要鼓励小组代表勇于发表自己的意见，更重要的要组织其它小组善于倾听别人的意见，发表与别人不同的想法，在倾听过程中，还要反思自己的想法，真正起到交流的作用。在此基础上，由学生自主选择自己喜欢的方法，教师不要硬性规定哪一种方法最好。有些方法是分不出什么高低的，如教材中第二、三种方法，有时因题制宜，因人制宜，如11－2，一个一个地减也很快，11－9，一个一个地减就太费劲了。有的学生喜欢记住几道题的得数，其它的题进行类推，也是可以的。如，他知道9＋9＝18，推出9＋8＝17，他知道16－8＝8，推出16－7＝9，16－9＝7，也是一种很好的解题策略。如果有的学生老是停留在低效的一个一个减的计算上，教师可以善意地帮助学生总结经验教训，为什么总是比别人算得慢，而且还容易算错，使他心甘情愿地接受别人的方法，培养勇于反思的良好学习品质。 3、寻找规律，提高计算技能
要想提高20以内进位加法和退位减法的计算能力，除了采用多样化的练习方式外，还可以让学生找规律，如9加几的题目，让学生从小到大竖行排列，算出得数，9＋2＝11，9＋3＝12，9＋4＝13，9＋5＝14，9＋6＝15，9＋7＝16，9＋8＝17，9＋9＝18。让学生找一找得数个位上的数与要加的数有什么关系，学生发现“少1”，再让学生回忆计算的过程，因为把要加的数中抽出“1”和9凑成10。又如，让学生找一找在20以内退位减法中得数是“9”的题目有什么特点，学生列举出下面各题：11－2＝9，12－3＝9，13－4＝9，14－5＝9，15－6＝9，16－7＝9，17－8＝9，18－9＝9。学生发现相减的两个数个位上的数相差1。当然，这样的规律不宜找得过多，也不要求每个学生都掌握。

20以内的加法陆镇主要还是用凑十法,让孩子明白算理后,要让孩子多练习,当然不能说光让他做题目,可以在生活中让他学数学做数学,激发孩子的兴趣,让他学得有成就感.加法学好后,减法就简单了,因为20以内的退位减法,就是用想加法做减法来完成的.
20以内不进位加减法
1、11-20的数可以和孩子玩猜数游戏.用3种方式描述数：1）个位是2,十位是1 .2）1个十,5个一.3）比11大,比13小.用这些方式描述数,让尺培孩子猜,或者反过来孩子描述大人猜,直到熟练.
2、用计数器拨数.家长说数,孩子拨数.边拨边说数的组成.如12是由1个十和2个一组成的.
3、熟练背诵陵悉唯20以内的进位加减法口诀
20以内进位加法口诀
九二11 八三11 七四11 六五11
九三12 八四12 七五12 两个六12
九四13 八五13 七六13
九五14 八六14 两个七14
九六15 八七15
九七16 两个八16
九八17
两个九18
（不用九九18,而用两个九18,同乘法口诀统一起来）
注:
1、前面两个汉字是加数,后面阿拉伯数字表示和,这样可以分清哪是加数,哪是和；
2、加法口诀是大数在前小数在后〈如九三12〉乘法口诀是小数在前大数在后〈如三九二十七〉；
3、口算达到熟练的程度,不要让孩子数指头,或者固定一个加数往上数数,这样孩子习惯了很不好改.10以内的加法口诀和20以内的进位加法口诀就是背诵,背诵,背诵.熟能生巧再配合一些规律的讲解,这样孩子的计算能力才能提高.
4、背诵时间可以随机,不一定非要拿出大块时间来背,每天接送孩子上学放学的时间,路上就可以背.
5、每天一定要坚持出口算练习,一天30道题.
20以内退位减法
20以内退位减法与20以内进位加法相反,就是把20以内退位减法转化为10以内加法.口诀是：“减九加一,减八加二,减七加三,减六加四,减五加五.”如何用口诀,以“减九加一”为例,“减九加一”是指一个数减去9,将这个数的个位加上1所得的结果就是它们的差.
例如：17－9=（ ）就拿17的个位7加上1结果是8,即17－9＝8,13－9=（ ）就拿13的个位3加上1结果是4,即13－9＝4
“减八加二,减七加三,减六加四,减五加五”与“减九加一”的方法一样.

第一步，幼儿必须熟练掌握10以内数的分合，快速算出10以内的加减，为20以内数加减打好基础。
　　第二步，我们学习10加上一个一位数，例如10+3=10+7=4+10=我们要逐步、循序渐进的含岩学习，并及时给孩子赏识鼓励。
　　第三步，学习20以内两位数加一位数，例如13+5=11+8=17+2=这里引导孩子知道13分成10和3，3和5相加等于8，别忘了还有一个10，然后10加8就是18.一定要反复让孩子做的同时说出来，他的计算方法。减法一样。
　　第四步，学习一位数加一位数（凑10法）例如8+5=这就需要幼儿锋老消的分合特别好（尤其是10的分合），要让孩子想8还银知差几就变成10，就把5分成2和3，然后8和2合起来是10 ，再加上3，就是13.
　　第五步，学习借位减法，15-6=5减6不够减，借前面的10来减6，10-6=4，4+5=9
　　另外，连加连减 例如：3+5+7=，还有添中间项，例如4+（）=9，家长可以尝试出一些题，
　　不管孩子学到那里，一定多练习，并且强烈进行表扬。