小升初奥数题，请各位大神帮忙务必要步骤，详细详细的将会多给悬赏。在线儿等答案着急，多谢了！！！

郭敦顒回答：
每月通话30分钟时的长途通信费是：
30×1.3元=39元。
（1）甲比乙多交长途通信费8.1元，若都是因该月通话超出30分钟造成的，乙最少通话30分钟，长途通信费最少39元，
39+8.1=47.1（元）
甲最低的长途通信费是47.1元，8.1/（1.6－1.3）=27（分钟），
30+27=57（分钟），甲至少通话57分钟。
（2）甲比乙多交长途通信费8.1元的构成是：
5×1.3+1×1.6=8.1（元），
甲通话（30+1）分钟=31分钟，乙通话（30－5）分钟=25分钟，
甲通话31分钟的长途通信费=39+1.6=40.6（元）
乙通话25分钟的长途通信费=25×1.3=32.5（元）
40.6－32.5=8.1（元）
甲通话31分钟的长途通信费为40.6元。
这题做为小升初奥数题，应有限定乙的通话时间小于30分钟的条件，以排除（1）的可能性。

设甲通话x分钟，乙通话y分钟，根据实际情况，x，y均属于正整数

假设甲乙均通话30分钟以上
则甲通信费a=1.3*30+1.6(x-30)
乙通信费b=1.3*30+1.6(y-30)
a-b=1.6(x-y)=8.1
计算结果与x，y属于正整数相互矛盾
因此甲乙通话不可能均在30分钟以上
同理可以得出甲乙通话不可能均在30分钟以内
则可知甲通话在30分钟以上，乙通话在30分钟以上
那么甲通信费a=1.3*30+1.6(x-30)
乙通信费b=1.3y
a-b=1.6x-1.3y-9=8.1
即1.6x-1.3y=17.1 且x＞30，y≤30且x，y均属于正整数
y越大x越大，y=30时，x最大，结果≈35

故可知31x=31 y=25
则甲的通信费a=1.3*30+1.6(x-30)=39+1.6=40.6元（乙通信费b=1.3y=32.5，比甲少8.1成立）

首先：如果都在30分钟内，则不可能多出8.1元，因为8.1不是1.3的整数倍，也不可能都在30分钟外，因为8.1也不是1.6的整倍数；因此只有一种可能，一是乙未满30分钟，甲超过了30分钟，因此：根据8.1=1×1.6+5×1.3，所以：甲一共打的时间=30+1=31分钟。乙的时间为：30-5=25分钟。