判断函数奇偶性时，要先判断定义域是否关于原点对称。原点对称到底怎么个对称法？

首先，区间要么是开区间，要么是闭区间，然后，区间的两端点值必互为相反数，比如(-3,3)、[-7,7]等等就符合，而(-1,3)、(-1,1]、[-1,1)等等就不符合了…当然，定义域不一定只是一个区间，也可能是多个区间的并，但每个区间必定符合以上两点的！判断函数的奇偶数时，定义域是最重要的，也是最容易被人所忽视的！本人特意提醒LZ，如果遇到一个不是最简的函数时（可化简），一定一定要注意它的定义域，小心中招！例：f(x)=x(x-1)/(x-1)，原函数的定义域是没有点1的，而化简后就不一样了，此时一定要打醒十二分精神啊！当然，我举的例子很简单，对复杂点的就更要小心了，特别是三角函数的！
呵呵，本人不擅长表达，不知道LZ弄明白否？
最后，祝你学业有成！！！

...所谓原点对称，你在图像上任取一点，（X,Y）吧，如果(-X,-Y)也在图像上，则图像关于原点对称。你画个图就出来了。这样没法画图，跟你说其实很抽象。

自变量的最大值和最小值的绝对值相等

先看第一象限的函数图像，如果x轴上方的图像关于y轴对称，该函数则为偶函数。
如果将第一象限的图像绕原点旋转180度能与第三象限的图像重合，就是奇函数。
不过，判断奇函数最关键的是零点是否在原点，如果有零点那它一定要为零！