(1-x)^1⼀2 -1 的等价无穷小是多少?为什么?怎么代换

好像是-1⼀2X哦
2024-11-15 21:50:05
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回答1:

(1-x)^1/2 -1 的等价无穷小是-1/2·x(x趋于0时)

(1+x)^1/2 -1 的等价无穷小是1/2·x(x趋于0时)

为什么?一会我给你补上。

当x趋于0时,求下面极限

lim[(1+x)^1/2 -1]/5x

=lim(1/2·x)/5x

=lim1/10

=1/10

注意:等价无穷小是在x趋向于0时,(1+x)^1/2 -1 的等价无穷小是1/2·x,只有这时才能替换。

不是所有情况下(1+x)^1/2 -1 都可以用1/2·x来替换的。 

补充: (不好意思,我这个-x和+x弄乱了,不错,你说的不错)