解：分享一种解法，利用“等价无穷小量”替换求解。∵n→∞时，1/n→0，∴ln(1-1/n)~-1/n、ln[1-1/(n+1)]~-1/(n+1)，∴[1-1/(n+1)]^(n+1)²=e^{(n+1)²ln[1-1/(n+1)]}~e^(-n-1)、(1-1/n)^n²=e^[n²ln(1-1/n)]~e^(-n)，∴原式=e^[lim(n→∞)(-n-1+n)=1/e。供参考。
