求y✀✀+2y✀+y=0,y(0)=4 y✀(0)=-2的初值问题

2025-04-03 18:22:24
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回答1:

特征方程
r^2+2r+1=0
r=-1(二重根)
通解
y=(C1+C2x)e^(-x)
y(0)=4
代入得C1=4
y=(4+C2x)e^(-x)
y'=(C2-4-C2x)e^(-x)
y'(0)=-2代入得
C2=2
所以y=(4+2x)e^(-x)