【数学物理方法*分析延拓函数の一个公式，怎么证明？。。。仙侠精灵进！】SINCERE THANKS

A：奇点指复变函数值没有定义的点（很多时候奇点都是“分母为0”造成的）。比如对于函数1/z，z=0的时候这个函数没有意义（或者说没有通常的数值），z=0就是1/z的奇点。还比如1/[z(z-2)]，z=0和z=2都是奇点。
孤立奇点意思是：这个奇点周围一定范围内没有其他奇点。上面举的两个例子里面说的奇点都是孤立奇点。有没有非孤立的奇点呢？当然有，比如1/sin(1/z)，z=0是它的奇点，z=0周围能不能找到一个范围，在这个范围内除了z=0没有其他奇点呢？不能。1/z=nπ都是奇点（其中n是任意整数），只要随便取一个很大的n，奇点z=1/nπ可以和z=0无限接近。所以这个例子里，z=0就不是孤立奇点。
B：是用了洛朗级数。洛朗级数就是泰勒级数的一种推广，把函数在一个奇点外一定的范围内展开成带有负幂次的幂级数。比如f(z)=1/(z-z0)^2-2/(z-z0)+1+4(z-z0)+2(z-z0)^2，就是把f(z)在z0周围展开成了洛朗级数，比起泰勒级数，还有1/(z-z0)^2-2/(z-z0)这两个负次方项。C-1就是(z-z0)^-1前面的系数，在这个例子里是-2。
C：那个符号压根就不是闭区间的意思。它的意思就是“f(z)在b点处“，res是留数的缩写。

建议楼主找一本中文的数学物理方法书或者复变函数书好好看看，这些基础概念就大概知道了。