方差分析过程还是回归过程的异方差,这时候要求数据独立、分布正态、各总体方差相等3个条 件都不能少,因为下面要进行F检验,要计算显著性。
因为方差分析过程一般要求方差齐,所以存在异方差最好能进行调整,SPSS中提供了更为简便的方法,在同一菜单中的Post Hoc中提供了方差齐(Equal Variances)假设和方差不齐(Equal Variances not)假设下各自适用的分析方法,方差不齐时就选用下面的几种来实现。
原理
方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个:
(1) 实验条件,即不同的处理造成的差异,称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示,记作SSb,组间自由度dfb。
(2) 随机误差,如测量误差造成的差异或个体间的差异,称为组内差异,用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示, 记作SSw,组内自由度dfw。
以上内容参考:百度百科-方差分析
无论是单因素的方差分析,还是多因素的方差分析,你可以先打开方差分析的对话框,然后点选“选项”按钮,在弹出的对话框里有方差齐性检验的选项,勾选即可。方差齐性与否看方差齐性F检验的结果就可以,如果sig值大于0.05,就是齐性,适合做方差分析。按说不齐性是不可以进行后续的方差分析的,因为在均值检验中(包括方差分析,T检验等)各个实验处理的效应被认为是一种固定效应,对所有人的作用一样,也就是说,处理的作用就是给每个人原来的的水平加上一个相同的常数,这样的话,每个被试组原来什么方差,实验处理后还是什么方差,那么,如果不同被试组的方差不齐性,也就是方差之比显著不等于1,就说明被试之间原本就差异很大,那我们的方差分析就得不到准确的结论,不知道究竟是实验处理造成了不同被试组间的差异,还是说这里面也混淆了个体差异。方差不齐性,原则上不能进行方差分析,但spss里的方差分析是在最小二乘法的框架下做的,和教育及心理统计教材中介绍的方差分析的分析方式不太一样,好处是这样的方差分析比较稳健,对于方差齐性的问题不敏感,即使违反了,也还是能用,结果也还是比较可信的。在spss里面齐性并不是方差分析的必要条件。只不过教材是为了给你介绍大概原理,而且对最新的软件的性能也不是非常了解,所以非要齐性。况且做方差分析的论文里面一般也不会报告齐性检验。所以你就直接用方差分析就行了。如果还是不放心,可以做一些数据转换,使其接近齐性,比如box—cox转换,对数转换等等。