简便方法算四阶行列式,有过程 x 1 1 1 1 x 1 1 -1 1 y 1 -1 1 1 y

2025-03-19 12:41:00
推荐回答(1个)
回答1:

1+x 1 1 1 1 1+x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1+y 第1、2、3行,减去第4行 x 0 0 -y 0 x 0 -y 0 0 y -y 1 1 1 1+y 第2、3列,减去第1列第4列,减去第1列的1+y倍 x -x -x -y-x(1+y) 0 x 0 -y 0 0 y -y 1 0 0 0 按第4行展开,得到3阶行列式 -1* -x -x -y-x(1+y) x 0 -y 0 y -y 第2列加到第3列, -1* -x -x -y-2x-xy x 0 -y 0 y 0 第2行加到第1行, -1* 0 -x -2y-2x-xy x 0 -y 0 y 0 按照第1列展开,得到 x* -x -2y-2x-xy y 0 按照第2行展开,得到 =xy(2x+2y+xy)