x（t）=sinπt，t≥0是否为周期信号，如果是，周期为多少？

2024-11-16 16:02:42

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回答1：

x（t）=sinπt，t≥0是周期信号，周期为2π/π=2。但x(t)不是周期函数，因为t≥0。

周期函数是无论任何独立变量上经过一个确定的周期之后数值皆能重复的函数。

对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期。

事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期。

回答2：

x（t）=sinπt，t≥0是周期信号，周期为2π/π=2.
但x(t)不是周期函数，因为t≥0。

回答3：

是周期函数，最小正周期为2.