A与B相似 所以存在一个矩阵P 使得 A=PBP^(-1) 设α是A的属于λ的一个特征向量所以Aα=λα 将A=PBP^(-1)带入 PBP^(-1)α=λα 得BP^(-1)α=λP^(-1)α 所以x是B的属于λ的一个特征向量 x=P^(-1)α
