y(x)=∫(0,x) y(t)dt+x+1,y(0)=1两边求导得y'=y+1即dy/dx=y+1分离变量dy/(y+1)=dx两边积分∫dy/(y+1)=∫dx得ln(y+1)=x+C1通解：y+1=Ce^x初始条件y(0)=1，得C=2所以y(x)=2e^x-1
